Pour analyser le comportement des systèmes dynamiques, mathématiciens, physiciens et biologistes élaborent et simulent des modèles d’équations différentielles comme le montrent les exemples de modèles proies-prédateurs ou le modèle climatique de Lorenz. Ils tirent de nombreux enseignements de l’espace de phase pour comprendre le comportement de ces systèmes. Le géographe est plus ou moins rebelle à ces approches, et il dispose rarement des données et des connaissances nécessaires pour utiliser ces outils. En revanche, pour comprendre l’évolution de la plupart des systèmes géographiques, le géographe dispose de séries temporelles. Or, il est possible de construire des pseudo espaces de phase à partir d’une chronique. Sur ces espaces de phase reconstruits sont alors calculés des distances entre les points, puis déduits des diagrammes de récurrence ou de proximité qui permettent une analyse multi-échelle, globale et locale, des comportements d’évolution.
Cette présentation comprendra deux parties. La première décrit la démarche qui conduit à la construction d’un diagramme de récurrence, puis à troiss généralisations : l’analyse quantitative de récurrence (Recurrence Quantitative Analysis), l’analyse de récurrence croisée (Cross reccurence plot), et enfin l’étude de réseaux de récurrence (Network recurrence plot). Une deuxième partie traitera de deux exemples : le premier de géographie physique, l’étude de deux longues séries de températures en relation avec le réchauffement climatique, puis un exemple de géographie économique relatif à l’évolution du prix du baril de pétrole.
Mots clés : Recurrence Plot|Multilevel|time series|Phase space
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